La nuova denominzione assunta dalla Fondazione, con il nuovo statuto (feb. 2015), è "Istituto G. Giglio di Cefalù".
Prende il nome dal mecenate Giuseppe Giglio di Cefalù. Un ostetrico e ginecologo che istituì in vita, nel 1906, la "Cassa autonoma di soccorso alla maternità proletaria" a sostegno degli indigenti e nel 1928, alla sua morte, donò il suo palazzo affinché vi si trasferisse l'antico ospedale della cittadina siciliana, vincolando all'utilizzo per attività sanitaria. Il vecchio ospedale si trova all'ingresso del centro storico di Cefalù.
La sede della Fondazione Istituto G. Giglio di Cefalù è in contrada Pietrapollastra - Pisciotto.
La precedente denominazione era "Istituto San Raffaele - Giuseppe Giglio" frutto dell'unione tra il San Raffaele di Milano, che deriva dall'ebraico Raf-el e che significa "medicina di Dio", "Dio guarisce" e del mecenate Giglio.